Hukum Archimedes Soal dan Pembahasan Lengkap
A. LATAR BELAKANGArchimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM – 212 SM) Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan ,dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss.
Pada suatu hari Archimedes dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, “Eureka! Eureka!” yang artinya “sudah kutemukan! sudah kutemukan!” Lalu ia membuat hukum Archimedes.
Dengan itu ia membuktikan bahwa mahkota raja dicampuri dengan perak. Tukang yang membuatnya dihukum mati.
Penemuan yang lain adalah tentang prinsip matematis tuas, sistem katrol yang didemonstrasikannya dengan menarik sebuah kapal. Ulir penak, yaitu rancangan model planetarium yang dapat menunjukkan gerak matahari, bulan, planet-planet, dan kemungkinan rasi bintang di langit.
Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannyadengan eksperimen sehingga ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.
B. HUKUM ARCHIMEDES
Hukum Archimedes mengatakan bahwa “Jika suatu benda dicelupkan ke dalam sesuatu zat cair, maka benda itu akan mendapat tekanan keatas yang sama besarnya dengan beratnya zat cair yang terdesak oleh benda tersebut”.
Ketika suatu benda dimasukkan ke dalam air, ternyata beratnya seolah-olah berkurang. Peristiwa ini tentu bukan berarti ada massa benda yang hilang, namun disebabkan oleh suatu gaya yang mendorong benda yang arahnya berlawanan dengan arah berat benda. Seorang ahli Fisika yang bernama Archimedes mempelajari hal ini dengan cara memasukkan dirinya pada bak mandi. Ternyata, ia memperoleh hasil, yakni beratnya menjadi lebih ringan ketika di dalam air. Gaya ini disebut gaya apung atau gaya ke atas (Fa). gaya apung sama dengan berat benda di udara dikurangi dengan berat benda di dalam air. Persamaan Hukum Archimedes :
Fa = Wu–Wa
Fa = gaya apung atau gaya ke atas (N),
Wu = gaya berat benda di udara (N),
Wa= gaya berat benda di dalam air (N)
Besarnya gaya apung ini bergantung pada banyaknya air yang didesak oleh benda tersebut. Semakin besar air yang didesak maka semakin besar pula gaya apungnya. Hasil penemuannya dikenal dengan Hukum Archimedes yang menyatakan bahwa apabila suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair, baik sebagian atau seluruhnya, benda akan mendapat gaya apung (gaya ke atas) yang besarnya sama dengan berat zat cair yang didesaknya (dipindahkan) oleh benda tersebut. Secara matematis ditulis :
FA = ρ.g.V
Keterangan :
FA = Tekanan Archimedes = N/M2
ρ = Massa Jenis Zat Cair = Kg/M3
g = Gravitasi = N/Kg
V = Volume Benda Tercelup = M3
C. KEADAAN BENDA
Tiga keadaan benda di dalam zat cair :
1. Benda terapung
Benda dikatakan terapung jika berat jenis benda lebih kecil daripada berat jenis zat cair dan Berat benda sama dengan gaya ke atas zat cair.
2. Benda melayang
Benda dikatakan melayang jika berat jenis benda sama dengan berat jenis zat cair dan berat benda sama dengan gaya ke atas zat cair
3. Benda Tenggelam
Benda dikatakan tenggelam jika berat jenis benda lebih besar daripada berat jenis zat cair dan berat benda lebih besar daripada gaya ke atas zat cair.
perbedaan benda terapung tenggelam dan melayang dpat dibuatkan tabel berikut ini
1. Gaya Keatas
Archimedes (287-212 SM) yang pertama kali menyelidiki besar gaya keatas dalam zat cair, sehingga dikenal dengan hukum Archimedes yang berbunyi:
“sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya”.Berdasarkan hukum Archimedes, besarnya gaya ke atas (FA) = berat zat cair (fluida) yang dipindahkan Wbf (dengan Wbf = mbf .g):
Dengan:
- ρf = massa jenis fluida yang dipindahkan (kg/m3)
- Vbf = volume fluida yang dipindahkan (m3)
- Vb = volume benda yang tercelup dalam fluida
- g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
- FA = gaya ke atas atau gaya Archimedes (N)
Pada saat benda dicelupkan ke dalam zat cair, ada gaya keatas yang dialami benda, maka jika benda (seperti balok) dimasukkan kedalam zat cair dapat terapung, melayang dan tenggelam. Syarat benda yang terapung, melayang dan tenggelam :
a). Terapung
Karena Vt (volum benda yang tercelup) lebih kecil daripada Vb (volum benda total), maka syarat benda mengapung adalah:
gaya apung Fa sama dengan berat benda w atau Fa = w
serta massa jenis benda harus lebih kecil daripada massa jenis fluida atau ρb < ρf
SECARA UMUM
- pb, rata-rata = pf
- w = Fa
- pb = massa jenis benda
- pf = massa jenis fluida
- w = berat benda
- Fa = gaya Apung
Pada peristiwa melayang, volum fluida yang dipindahkan (volum benda yang tercelup) sama dengan volum total benda yang melayang.
Karena Vt (volum benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total), maka syarat benda melayang adalah:
gaya apung Fa sama dengan berat benda w atau Fa = w
massa jenis benda harus sama dengan massa jenis fluida atau ρb = ρf
SECARA UMUM
- pb, rata-rata > pf
- w > Fa
- pb = massa jenis benda
- pf = massa jenis fluida
- w = berat benda
- Fa = gaya Apung
Karena Vt (volum benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total), maka syarat benda tenggelam adalah :
gaya apung Fa lebih kecil daripada berat benda w atau Fa < w
massa jenis benda harus besar daripada jenis fluida atau ρb > ρf
SECARA UMUM
- pb, rata-rata < pf
- w = Fa
- pb = massa jenis benda
- pf = massa jenis fluida
- w = berat benda
- Fa = gaya Apung
hukum Archimedes Berlaku Untuk Semua Fluida
Vbf adalah volum benda yang tercelup dalam FLUIDA
Fa = Mfg
Fa = pfVbfg
Fa = F2 – F1 karena F2 > F1
= pf gh2 A – pf gh1 A
= pf gA (h2 – h1)
= pf gAh sebab h2 – h1 = h
= pf gVbf
sebab Ah = Vbf adalah volum silinder yang tercelup dalam fluida
PERHATIKAN
pf Vbf = massa Fluida (Mf)
pf gVbf = berat Fluida yang dipindahkan benda (Mfg)
RUMUS GAYA APUNG
Fa = Mfg
Fa = pfVbfg
Secara sistematis, hukum archimedes dapat ditulis sebagai berikut :
FA = ρa Va g
FA = gaya angkat ke atas pada benda (N)
ρ a = massa jenis zat cair (kg/m3)
Va = volume zat cair yang terdesak (m3)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
3. Aplikasi Hukum Archimedes
Hukum Archimedes banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya pada hidrometer, kapal laut dan kapal selam, balon udara, dan galangan kapal. Berikut ini prinsip kerja alat-alat tersebut.
a). Hidrometer
Hidrometer adalah alat yang dipakai untuk mengukur massa jenis cairan Proses pengukuran massa jenis zat cair menggunakan hidrometer dilakukan dengan cara memasukkan hidrometer ke dalam zat cair tersebut. Angka yang ditunjukkan oleh hidrometer telah dikalibrasi sehingga akan menunjukkan nilai massa jenis zat cair yang diukur. Berikut ini prinsip kerja hidrometer. Hidrometer terapung di dalam cairan, sehingga berlaku:
Gaya ke atas = berat hidrometer
FA = whidrometer , dengan berat hidrometer w tetap
Vbf . ρf . g = mg , dengan Vbf = Ahbf
(Ahbf). ρf . g = mg
Oleh karena volume fluida yang dipindahkan oleh hidrometer sama dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tercelup maka dapat dituliskan :
Dengan:
- m = massa hidrometer (kg),
- A = luas tangkai (m2),
- hf = tinggi hidrometer yang tercelup dalam zat cair (m), dan
- ρf = massa jenis zat cair (kg/m3).
Badan kapal laut sebagian besar terbuat dari besi atau baja. Massa jenis besi atau baja lebih besar daripada massa jenis air. Tetapi mengapa kapal laut dapat terapung?. Agar kapal laut dapat terapung, begian dalam badan kapal laut dibuat berongga. Rongga ini berisi udara yang memilik massa jenis lebih kecil daripada air. Dengan adanya rongga ini, massa jenis rata-rata badan kapal laut dapat dibuat lebih kecil daripada massa jenis air (ρbadan kapal < ρair). Dengan massa jenis badan kapal yang lebih kecil daripada massa jenis air itu, akan diperoleh berat kapal (w) lebih kecil daripada gaya ke atas (Fa) dari air, sehingga kapal laut dapat tetap terapung di permukaan air.
Kapal selam memiliki sebuah bagian pemberat. Bagian pemberat ini dapat diisi dengan air. Ketika kapal akan menyelam, pemberat ini diisi dengan air sehingga gaya ke atas yang bekerja pada kapal lebih kecil daripada berat kapal, sehingga kapal tenggelam. Untuk muncul kembali ke permukaan, air dalam pemberat dikosongkan.
c). Balon Udara
Ketika balon udara diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara, berat udara yang dipindahkan sama dengan gaya ke atas pada balon. Oleh karena itu, balon terangkat ke atas.
d). Galangan Kapal
Untuk memperbaiki kerusakan kapal pada bagian bawah kapal laut, kapal harus diangkat sampai di atas permukaan laut. Untuk keperluan ini, digunakan galangan kapal. Ketika galangan berisi penuh dengan air, kapal laut bisa masuk ke dalamnya. Ketika kapal sudah berada di galangan, airdi dalam galangan bisa dikeluarkan sehingga galangan kapal naik, dan kapal bisa diperbaiki.
Contoh Soal
1. Volume sebuah kubus adalah 1.000 cm³ kubus itu tercelup dalam air tiga perempat bagian . massa jenis air tersebut sebesar 1g/cm³ . hitunglah besar gaya Archimedes yang terjadi.
2.Volume sebongkah batu adalah 2,5 dm³ dimasukin ke dalam air yang berat jenisnya 10.000 N/m² . Jika berat batu 100 N,hitunglah besar gaya ke atas dari batu tersebut.
Pembahasan Soal
1.Dik:V=1000cm³ =1/1000m³ karena 3/4 maka v=3/4*1/1000
rho air(rho itu yang p miring)=1g/cm³ = 1000kg/m³
g bumi=10N/kg
Dit : F archimedes
Jawab: F=rho air kali g bumi kali v
=1000*10*3/4*1/1000
=7,5 N
2.Dik:v=2,5dm³ =25/10000m³
W batu = 100N
massa jenis air=10000N/m³
gravitasi=10N/kg
Dit:F
Jawab:F=massa jenis kali gravitasi kali volume
= 10000 kali 10 kali 25/10000
= 250 N
Soal Latihan
1. Bak berisi air ( ρ air = 1 gr/cm3) di dalamnya ada es yang terapung. Volume es yang muncul di permukaan air 100 cm3 (ρ es = 0,9 gr/cm3). Tentukan Volume es seluruhnya ?
2.Sebuah kubus terbuat dari kayu mengapung di dalam air, masa jenisnya 0,75 gr/cm3, rusuknya 10 cm. Jika massa jenis air 1 gr/cm3, tentukan ketinggian kubus muncul di atas permukaan air !
3.Benda terapung pada zat cair yang massa jenisnya 1200 kg/m3. Bila bagian benda yang berada di atas permukaan zat cair 1/5 dari benda. Hitung massa jenis bendanya !
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Berikan Komentar Anda